Matematica di base Esempi

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $x^{\frac{1}{3}}$ per $x^{\frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{2 + 3}{6}}}$

Passaggio 1.6

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{x^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{5}{6}}}$

Passaggio 2

Sposta $x^{- \frac{1}{4}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{6}} x^{\frac{1}{4}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{5}{6}}$ per $x^{\frac{1}{4}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{x^{\frac{5}{6} + \frac{1}{4}}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{5}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}}}$

Passaggio 3.3

Per scrivere $\frac{1}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5}{6} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{5}{6}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.4.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3}}}$

Passaggio 3.4.4

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2}{12} + \frac{3}{12}}}$

Passaggio 3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{x^{\frac{5 \cdot 2 + 3}{12}}}$

Passaggio 3.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.6.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{1}{x^{\frac{10 + 3}{12}}}$

Passaggio 3.6.2

Somma $10$ e $3$ .

$\frac{1}{x^{\frac{13}{12}}}$